На левој обали Западне Мораве, на седам километара од Трстеника налази се Медвеђа, по површини највеће село у општини Трстеник. Село је добило име по великој шуми која се некада простирала на овом простору у којој је живео велики број медведа.Због насељавања, шума се морала крчити па је названо „ Медвеђа шума “, а по њој је село добило име. Према писаним документима Медвеђа је постојала у 15. веку.

Прва школа у Медвеђи отворена је 1828. године и била је приватна. Налазила се на углу црквеног дворишта. Први учитељ је био Ђока Тотевић који је са Михајлом Векићем стекао писменост у Љубостињи. У школу је ишло 7 дечака богатијих сељака. Године 1834. је учитељ Тотевић затворио школу и отишао у Љубостињу. Године 1836. Кнез Милош је издао наређење о отварању школе у местима која су то желела. Школа је опет радила, а сада је учитељ био Сима,трговац из Срема,  који је након трогодишњег рада затворио школу. По престанку рада приватне школе отвара се државна школа 1840. године. Већ следеће године школа је престала да се издржава из државног буџета, па се „пребацила “ на општински буџет. Школа има три разреда, а школска година почиње првог септембра завршивши се 30. јуна. Школа је радила у приватној кући Петра Вучкићевића. Због повећаног броја ученика морала се изградити нова школа, па је зато 9. јануара 1869. године Начелство јагодинског округа послало захтев министру просвете. Школа је саграђена 1872. године, а учитељ је био Атанасије Поповић.Имала је један спрат.